Программа зачета по алгебре для 9^б класса

 

1.                 Арифметическая прогрессия. Формула n–го члена. Формула суммы n первых членов.

2.                 Геометрическая прогрессия. Формула n–го члена. Формула суммы n первых членов.

3.                 Формула суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии. Применение к обращению бесконечной периодической десятичной дроби в обыкновенную.

4.                 Формула n–го члена арифметико–геометрической прогрессии.

5.                 Нахождение формулы n–го члена последовательности, заданной линейным однородным рекуррентным соотношением второго порядка.

6.                 Арифметический корень n–ой степени. Его основные свойства.

7.                 Степень с рациональным показателем. Независимость от записи показателя в виде отношения двух целых чисел. Ее свойства.

8.                 Тригонометрические функции числового аргумента. Четность, нечетность, периодичность.

9.                 Графики тригонометрических функций.

10.             Формула косинуса и синуса разности и суммы двух чисел.

11.             Формулы приведения.

12.             Тригонометрические функции двойного, тройного и половинного аргументов.

13.             Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму и суммы в произведение.

14.             Арксинус, арккосинус. Их взаимосвязь. Графики функций

y = arcsin x,  y = arcsin(sin x),  y = arccos x,  y = arccos (cos x).

15.             Арктангенс, арккотангенс. Их взаимосвязь. Графики функций

y = arctg x,  y = arctg (tg x),  y = arcctg x,  y = arcctg (ctg x).

16.             Решение уравнений

sin x = a, cos x = a, tg x = a.

17.             Примеры решения простейших тригонометрических неравенств.

18.             Число подмножеств и число перестановок множества из n элементов.

19.             Число размещений и число сочетаний из n элементов по k. Свойства биномиальных коэффициентов.

20.             Формула Ньютона n–ой степени бинома.